Das Leistungsdreieck, auch als Wattsches Dreieck bekannt, ist ein Werkzeug, das in der Elektrizitätstheorie verwendet wird, um die elektrische Leistung in einem Wechselstromkreis (AC) unter Verwendung der trigonometrischen Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.
Das Dreieck besteht aus drei Seiten: Scheinleistung (S), Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q).
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Die Scheinleistung ist die an den Stromkreis abgegebene Gesamtleistung und wird in Voltampere (VA) gemessen.
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Die Wirkleistung ist die tatsächlich von der Schaltung verbrauchte Leistung und wird in Watt (W) gemessen.
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Blindleistung ist die Leistung, die im Stromkreis aufgrund von Widerstand und Reaktanz verloren geht, und wird in Voltampere Blindleistung (VAR) gemessen.
Die Beziehung zwischen diesen drei Kräften kann im Kräftedreieck visualisiert werden. Die Scheinleistung (S) ist die Hypotenuse des Dreiecks und wird aus der Kombination der Wirk- (P) und Blindleistung (Q) gebildet, die die beiden anderen Seiten des Dreiecks darstellen. Die Wirkleistung (P) bildet mit der Scheinleistung den Kosinuswinkel, während die Blindleistung (Q) mit der Scheinleistung den Sinuswinkel bildet.
Wofür wird das Machtdreieck verwendet?
Das Leistungsdreieck ist ein wichtiges Werkzeug in der Elektrizitätstheorie, da es uns erlaubt, die Beziehungen zwischen den verschiedenen elektrischen Leistungen in einem Wechselstromkreis (AC) zu verstehen.
Zu den grundlegenden Anwendungen gehören:
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Berechnung der elektrischen Leistung: Das Leistungsdreieck ermöglicht die Berechnung der gesamten an einen Stromkreis abgegebenen elektrischen Leistung sowie der Wirkleistung (die in Nutzarbeit umgewandelt wird) und der Blindleistung (die keine Nutzarbeit verrichtet, aber für die benötigt wird Betrieb einiger elektrischer Geräte).
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Schaltungsleistungsoptimierung – Dieses Dreieck ist hilfreich, um zu verstehen, wie die elektrische Leistung in einer Schaltung verteilt wird und wie Schaltungskomponenten optimiert werden können, um ihre Leistung und Effizienz zu verbessern.
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Design von elektrischen Systemen: Es ist ein nützliches Werkzeug für das Design von elektrischen Systemen, da es die Dimensionierung der Komponenten des Stromkreises ermöglicht und garantiert, dass sie in der Lage sind, die beteiligten elektrischen Leistungen zu handhaben.
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Fehleranalyse – Es kann auch verwendet werden, um Fehler in einem Stromkreis zu analysieren, um festzustellen, ob es Leistungsverluste aufgrund von Widerstand und Reaktanz gibt, was helfen kann, Probleme zu identifizieren und zu beheben.
Beschlossene Übung zum Kräftedreieck
Stellungnahme:
Es gibt einen Stromkreis mit einer Scheinleistung von 800 VA und einem Leistungsfaktor von 0,8. Berechnen Sie die Wirkleistung und Blindleistung des Stromkreises.
Lösung:
Zunächst können wir die Wirkleistung (P) der Schaltung mit der Formel P = S x cos(θ) berechnen, wobei θ der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung ist. Da der Leistungsfaktor (PF) in diesem Fall gleich 0,8 ist, wissen wir, dass cos(θ) = PF = 0,8 ist. Daher können wir die Wirkleistung wie folgt berechnen:
P = 800 VA x 0,8 = 640 W
Die Wirkleistung der Schaltung beträgt 640 Watt.
Dann können wir die Blindleistung (Q) der Schaltung mit der Formel Q = S x sin(θ) berechnen. Wir wissen, dass der Phasenwinkel (θ) aus dem Leistungsfaktor nach folgender Formel berechnet werden kann:
cos(θ) = PF => sin(θ) = √(1 - cos²(θ))
Da in diesem Fall FP = 0,8 ist, können wir sin(θ) wie folgt berechnen:
sin(θ) = √(1 - cos²(θ)) = √(1 - 0,8²) = √(0,36) = 0,6
Daher können wir die Blindleistung wie folgt berechnen:
Q = 800 VA x 0,6 = 480 VAR
Die Blindleistung der Schaltung beträgt 480 Voltampere Blindleistung.
Daher beträgt die Wirkleistung der Schaltung 640 W und die Blindleistung 480 VAR.
