Eines der wichtigsten Konzepte der Thermodynamik sind Zustandsfunktionen , die den Zustand eines Systems anhand makroskopischer Variablen beschreiben.
Diese Funktionen hängen nicht davon ab, wie das System zu seinem aktuellen Zustand gelangt ist, sondern nur vom Zustand selbst.
Als nächstes werden wir eingehend untersuchen, was Zustandsfunktionen sind, welche Bedeutung sie haben und welche Hauptfunktionen in der Thermodynamik verwendet werden, wie etwa innere Energie, Enthalpie, Entropie und die freie Gibbs-Energie.
Was sind Staatsfunktionen?
Eine Zustandsfunktion ist jede makroskopische Eigenschaft oder Variable eines Systems, die nur vom aktuellen Zustand des Systems abhängt, ohne Rücksicht auf den Weg oder Prozess, über den dieser Zustand erreicht wurde.
Dies bedeutet, dass bei Kenntnis des Anfangs- und Endzustands eines Systems Änderungen der Zustandsfunktionen einfach durch den Vergleich der beiden Zustände bestimmt werden können, unabhängig davon, wie die Transformation stattgefunden hat.
Wenn beispielsweise ein Gas in einem Behälter vom Zustand A in den Zustand B übergeht, hängen die Zustandsfunktionen nur von den Werten der makroskopischen Variablen (wie Druck, Volumen und Temperatur) in den Zuständen A und B ab.
Dabei spielt es keine Rolle, ob sich das Gas schnell oder langsam ausdehnte oder ob es zuerst erhitzt und dann expandiert wurde; Die Änderung der Zustandsfunktionen wird dieselbe sein.
Zu den wichtigsten Zustandsfunktionen in der Thermodynamik gehören die innere Energie (U) , die Enthalpie (H) , die Entropie (S) und die freie Helmholtz-Energie (A) und die freie Gibbs-Energie (G) .
Unterschiede zwischen Zustandsfunktionen und Prozessfunktionen
Es ist wichtig, Zustandsfunktionen von Prozessfunktionen zu unterscheiden . Während Zustandsfunktionen nur vom Anfangs- und Endzustand abhängen, hängen Prozessfunktionen vom Pfad oder Prozess ab, den das System nimmt, um von einem Zustand in einen anderen zu gelangen.
Beispiele für Prozessfunktionen sind Arbeit und Wärme , da ihr Wert je nachdem, wie die Transformation zwischen Zuständen durchgeführt wird, variiert.
Beispielsweise hängt bei der mechanischen Arbeit eines expandierenden Gases der Wert der Arbeit vom Prozess ab, d. h. davon, ob die Expansion isobar (bei konstantem Druck), isotherm (bei konstanter Temperatur) oder adiabatisch (ohne Austausch) erfolgt von Wärme).
Hauptzustandsfunktionen in der Thermodynamik
Innere Energie (U)
Innere Energie ist die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Moleküle, aus denen ein System besteht. Bei einem idealen Gas bezieht sich die innere Energie nur auf die kinetische Energie der Moleküle aufgrund ihrer thermischen Bewegung, während sie in komplexeren Systemen auch molekulare Wechselwirkungen, Vibrationsenergien, Rotation usw. umfasst.
In einem geschlossenen System, in dem nur Wärme und Arbeit mit der Umgebung ausgetauscht werden, kann die Änderung der inneren Energie ΔU durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausgedrückt werden:
ΔU=Q−W
Dabei ist Q die dem System zugeführte Wärme und W die vom System geleistete Arbeit. Innere Energie ist eine Zustandsfunktion, da sie nur vom aktuellen Zustand des Systems (Druck, Volumen, Temperatur) abhängt und nicht von dem spezifischen Prozess, der das System in diesen Zustand gebracht hat.
Enthalpie (H)
Enthalpie ist eine weitere sehr wichtige Zustandsfunktion, definiert als:
H=U+PV
Dabei ist P der Druck des Systems und V das Volumen. Enthalpie ist nützlich, wenn es um Prozesse geht, die bei konstantem Druck ablaufen, wie zum Beispiel chemische Reaktionen in offenen Gefäßen. Unter solchen Bedingungen stellt die Enthalpieänderung ΔH die vom System aufgenommene oder abgegebene Wärme dar.
Wenn beispielsweise eine exotherme Reaktion in einer Umgebung mit konstantem Druck stattfindet, entspricht die freigesetzte Wärme der Abnahme der Enthalpie des Systems. Im Gegensatz dazu entspricht bei einer endothermen Reaktion die aufgenommene Wärme einer Enthalpieerhöhung.
Entropie (S)
Entropie ist eine Zustandsfunktion, die den Grad der Unordnung oder Zufälligkeit in einem System misst. Es wird oft mit dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in Verbindung gebracht, der besagt, dass bei jedem natürlichen Prozess die Gesamtentropie des Universums tendenziell zunimmt.
Entropie wird anhand der in einem reversiblen Prozess ausgetauschten Wärme und der Temperatur, bei der dieser Prozess stattfindet, definiert:
ΔS=Qrev / T
Dabei ist Qrev die in einem reversiblen Prozess ausgetauschte Wärme und T die Temperatur, bei der der Wärmeaustausch stattfindet. Wenn sich das System in Richtung größerer Unordnung entwickelt (z. B. die Expansion eines Gases in ein größeres Volumen), nimmt die Entropie zu.
Entropie ist eine Zustandsfunktion, da ihr Wert nur vom aktuellen Zustand des Systems abhängt, nicht vom Weg, der zu diesem erreicht wird.
Die Bedeutung der Entropie besteht darin, dass sie nicht nur die Richtung bestimmt, in der natürliche Prozesse ablaufen, sondern auch die Menge an nützlicher Arbeit begrenzt, die einem System entnommen werden kann. Bei einem irreversiblen adiabatischen Prozess beispielsweise nimmt die Entropie zu, was bedeutet, dass ein Teil der nutzbaren Energie abgebaut wird.
Freie Helmholtz-Energie (A)
Die freie Helmholtz-Energie ist definiert als:
A=U−TS
Dabei ist T die Temperatur des Systems und S seine Entropie. Die freie Helmholtz-Energie ist besonders nützlich in geschlossenen Systemen, die eine konstante Temperatur haben und Wärme mit der Umgebung austauschen.
Das Kriterium für die Spontaneität eines Prozesses bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen ist, dass die freie Helmholtz-Energie abnimmt. Mit anderen Worten: Damit ein Prozess spontan abläuft, muss die freie Helmholtz-Energie abnehmen, was eine größere Tendenz zur Stabilität impliziert.
Gibbs freie Energie (G)
Die freie Gibbs-Energie ist eine Zustandsfunktion, die die Enthalpie, Entropie und Temperatur des Systems kombiniert:
G=H−TS=U+PV−TS
Die freie Gibbs-Energie ist in Systemen mit konstantem Druck und konstanter Temperatur, wie bei den meisten biologischen und chemischen Prozessen, die auf der Erde ablaufen, äußerst wichtig. Die Änderung der freien Gibbs-Energie, ΔG, bestimmt, ob eine Reaktion oder ein Prozess spontan abläuft.
Wenn ΔG negativ ist, erfolgt der Prozess spontan. Wenn ΔG positiv ist, ist der Prozess nicht spontan und erfordert die Durchführung einer externen Energiezufuhr.
Die freie Gibbs-Energie ist auch für das Verständnis des chemischen Gleichgewichts von entscheidender Bedeutung. Unter Gleichgewichtsbedingungen ist ΔG gleich Null, was bedeutet, dass keine Nettotendenz für Änderungen im System besteht. Chemische Reaktionen verlaufen tendenziell in der Richtung, in der die freie Gibbs-Energie abnimmt, und das Gleichgewicht wird erreicht, wenn ΔG=0.
Bedeutung staatlicher Funktionen
Zustandsfunktionen ermöglichen es uns, den thermodynamischen Zustand eines Systems vollständig zu beschreiben. Da sie prozessunabhängig sind, stellen sie ein leistungsstarkes Werkzeug zur Analyse von Änderungen in komplexen Systemen dar, ohne dass jeder Zwischenschritt untersucht werden muss.
Diese Funktionen sind auch bei der Analyse der Effizienz thermischer Maschinen wie Motoren und Kühlschränke von wesentlicher Bedeutung.
In einem Carnot-Zyklus beispielsweise, einem idealen thermodynamischen Zyklus, der die maximale Effizienzgrenze für eine Wärmekraftmaschine darstellt, ermöglichen Zustandsfunktionen die Bestimmung des theoretischen Wirkungsgrads des Zyklus durch Berechnung der Änderungen der inneren Energie, der Entropie und anderer Eigenschaften.
Im Ingenieurwesen sind Zustandsfunktionen wie die Enthalpie und die freie Gibbs-Energie von entscheidender Bedeutung für die Gestaltung von Energieaustauschprozessen, beispielsweise in Kraftwerken und Kühlsystemen, sowie für die Analyse chemischer Reaktionen im Hinblick auf freigesetzte oder absorbierte Wärme.
Beziehungen zwischen staatlichen Funktionen
Staatsfunktionen sind nicht unabhängig voneinander und es bestehen zahlreiche Beziehungen zwischen ihnen. Aus den Grundgleichungen der Thermodynamik lassen sich beispielsweise Hilfsgleichungen wie die Maxwell-Gleichungen gewinnen, bei denen es sich um eine Reihe von Beziehungen handelt, die Variablen wie Entropie, Temperatur, Volumen und Druck verbinden.
Darüber hinaus können aus der Kenntnis einer Zustandsfunktion Informationen über andere abgeleitet werden. Wenn man beispielsweise die freie Gibbs-Energie eines Systems kennt, ist es möglich, die Entropie, die ausgetauschte Wärme und andere Aspekte im Zusammenhang mit der Spontaneität der Prozesse abzuleiten.
Diese Zusammenhänge machen Zustandsfunktionen zu Schlüsselwerkzeugen für die Lösung komplexer thermodynamischer Probleme.