In diesem Artikel erfahren Sie alles, was Sie über konkave Winkel, ihre Definition und die Eigenschaften dieses Elements der Geometrie wissen müssen.
Diese Definition des konkaven Winkels entspricht der Klassifizierung der Winkel nach ihrem Winkel. Gemäß dieser Klassifizierung können die Winkeltypen sein:
- Flache Winkel (180 Grad)
- Konvexer Winkel (weniger als 180 Grad)
- Konkaver Winkel (mehr als 180 Grad)
- Voller Winkel (360 Grad)
Was ist ein konkaver Winkel?
Ein konkaver Winkel ist ein Winkeltyp, der durch seine Öffnung definiert wird. Das wesentliche Merkmal für die Bildung eines konkaven Winkels ist, dass er mehr als 180° beträgt.
Solche Winkel können auch als Einfallswinkel oder Reflexwinkel bezeichnet werden.
Wie lang ist ein konkaver Winkel?
Ein konkaver Winkel beträgt mehr als 180° oder π rad (PI-Radiant) und weniger als 360° oder 2π rad.
Sie wird anhand der Länge ihres Bogens in Grad gemessen. Ein konkaver Winkel kann niemals spitz sein, er ist immer stumpf, da er immer mehr als 90 Grad beträgt.
Spitze Winkel sind solche, die weniger als 90 Grad betragen.
Eigenschaften eines konkaven Winkels
Die Hauptmerkmale, die diese Art von Winkeln definieren, sind:
- Sie haben mehr als 180 Grad oder PI-Bogenmaß, sodass sie optisch eine offene Form haben.
- Ein konkaver Winkel kann keine Ergänzung haben. Die Summe der Komplementärwinkel muss 90° ergeben, daher kann diese Bedingung aufgrund der Definition dieses Winkeltyps nicht erfüllt werden.
- In einem regelmäßigen Vieleck sind alle Außenwinkel der geometrischen Figur konkav und die Innenwinkel konvex.
- Diese Winkel können keinen benachbarten Winkel haben. Zwei benachbarte Winkel müssen zusammen 180° ergeben, eine Bedingung, die nicht erfüllt werden kann, da der erste Winkel bereits mehr als 180° misst.
Unterschied zwischen einem konkaven und einem konvexen Winkel
Der Unterschied zwischen einem konvexen Winkel und einem konkaven Winkel wird durch den Öffnungswinkel bestimmt. Beim konvexen Winkel beträgt der Winkel immer weniger als 180 Grad, während konkave Winkel mehr als 180 Grad betragen.
Wenn die Enden zweier Segmente an einem Punkt zusammenfallen, entstehen zwei Winkel, einer konkav und einer konvex auf der anderen Seite.
Beispiele für geometrische Figuren
Konkave geometrische Figuren sind solche, die mindestens einen Innenwinkel mit einem Maß von mehr als 180 Grad haben. Mit anderen Worten, in einer konkaven Figur zeigt zumindest ein Scheitelpunkt nach innen. Dies impliziert, dass die Figur sich nach innen "faltet", wodurch mindestens ein konkaver Winkel entsteht, anstatt dass alle Winkel streng konvex sind (kleiner als 180 Grad).
- Konkaves Dreieck: Ein konkaves Dreieck ist eine Dreiecksart, die mindestens einen Innenwinkel von mehr als 180 Grad aufweist. Das bedeutet, dass sich das Dreieck „nach innen faltet“, anstatt seine herkömmliche Form beizubehalten. Der Scheitelpunkt des konkaven Winkels liegt auf der gegenüberliegenden Seite des Liniensegments, das die beiden anderen Scheitelpunkte verbindet.
- Sternpolygon: Die Außenpunkte eines Sternpolygons bilden konkave Winkel. Jeder Scheitelpunkt dieses Polygons ist durch Linien, die konkave Winkel bilden, mit den anderen verbunden. Diese Konfiguration ist bei dekorativen Symbolen und Ornamenten üblich.
- Kreisbogen, der mehr als die Hälfte des Umfangs abdeckt: Dieser Bogen bildet im Mittelpunkt des Kreises einen konkaven Winkel. Bögen dieser Art werden in Kreisdiagrammen und Datendarstellungen verwendet.
- Raute mit einem Innenwinkel von mehr als 180 Grad: Eine Raute mit einem Innenwinkel von mehr als 180 Grad. Eigenschaften: Der Scheitelpunkt des konkaven Winkels liegt gegenüber der längsten Seite der Raute. Diese Art von Raute kann bei der Gestaltung von Schmuck und Dekorationselementen entstehen.