Der konvexe Winkel ist ein Winkeltyp, der anhand seiner Messung definiert wird. Gemäß der Klassifizierung der Winkel nach Maß misst der konvexe Winkel weniger als 180º oder π. Daher liegt seine Abmessung zwischen einem Nullwinkel und einem geraden Winkel.
Ein Winkel wird durch zwei Segmente, gerade Linien oder Strahlen, gebildet, die sich in einem Punkt schneiden, der Scheitelpunkt genannt wird. Die Winkelmessung bestimmt die Neigung eines Segments gegenüber dem anderen.
Andererseits bezieht sich der Begriff konvex auf das Konzept, bei dem eine Oberfläche an den Enden eine größere Vertiefung aufweist als in der Mitte. Beispielsweise hat die Oberfläche einer Kugel eine konvexe Form.
Wie lang ist der konvexe Winkel?
Es gibt kein einheitliches Maß für einen konvexen Winkel. Allerdings sind alle Winkel, die weniger als 180° oder π im Bogenmaß messen, konvex.
Das Werkzeug zur grafischen Messung von Winkeln ist ein Winkelmesser.
Eigenschaften
Konvexe Winkel weisen mehrere charakteristische Merkmale auf, die sie von anderen Winkeltypen unterscheiden. Hier sind einige seiner Hauptmerkmale:
- Größe kleiner als 180 Grad: Konvexe Winkel haben eine Größe kleiner als 180 Grad. Dies bedeutet, dass die Winkelöffnung nicht über eine Gerade hinausgeht.
- Öffnung nach außen: Im Gegensatz zu konkaven Winkeln öffnen sich konvexe Winkel nach außen. Mit anderen Worten, sie haben keinen Teil, der sich in das Innere der Figur hineinfaltet.
- Äußere Eckpunkte: Die Eckpunkte eines konvexen Winkels zeigen von der Figur nach außen und tragen zu ihrer Öffnung nach außen bei.
- Summe der Innenwinkel: Bei konvexen Polygonen (Figuren mit geraden Seiten) beträgt die Summe der Innenwinkel immer weniger als 180 Grad.
- Der Unterschied zwischen Konvexwinkel und Konkavwinkel besteht darin, dass der erste immer kleiner als 180 und der zweite immer größer als 180 ist.
- Der verbleibende Winkel, der durch den Außenwinkel des konvexen Winkels gebildet wird, der kein gerader Winkel ist, ist ein konkaver Winkel, der zwischen 180° und 360° misst. Die Summe beider Winkel ergibt einen vollständigen 360°-Winkel.
- Konvexe Polygone sind solche, bei denen alle Innenwinkel konvex sind. Daher sind alle regelmäßigen Vielecke konvex.
Einstufung
Abhängig von der Größe gibt es drei Arten von konvexen Winkeln, die sie teilen:
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Spitzer konvexer Winkel: Der spitze Winkel hat eine Abmessung von weniger als 90°.
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Stumpfer konvexer Winkel: Stumpfe Winkel liegen zwischen 90° und 180°.
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Rechter konvexer Winkel: Der rechte Winkel ist der Winkel, dessen Abmessung 90° beträgt.
Alltagsbeispiele
- Pfeilspitze: Die spitze Spitze eines Pfeils bildet einen konvexen Winkel und unterstreicht die nach außen gerichtete Öffnung, die für diesen Winkeltyp charakteristisch ist.
- Buchstabe „V“: Der Buchstabe „V“ selbst bildet in seinem Mittelteil einen konvexen Winkel, an dem sich die Arme des Buchstabens nach außen öffnen.
- Trennung der Finger: Der Raum zwischen den Fingern der Hände erzeugt konvexe Winkel, was zeigt, wie das Öffnen der Finger zur Bildung von Außenwinkeln beiträgt.
Beispiele in geometrischen Figuren
Im Allgemeinen haben jedes regelmäßige Vieleck (Dreieck, Quadrat, Fünfeck usw.) und viele andere geometrische Formen konvexe Winkel.
- Quadrat: Alle Innenwinkel eines Quadrats betragen genau 90 Grad, sind also konvex.
- Gleichseitiges Dreieck: In einem gleichseitigen Dreieck betragen alle Innenwinkel 60 Grad und sind somit konvex.
- Rechteck: In einem Rechteck messen zwei der Innenwinkel 90 Grad und die anderen beiden messen jeweils 90 Grad, wodurch sie konvex sind.
- Regelmäßiges Fünfeck: In einem regelmäßigen Fünfeck betragen alle Innenwinkel 108 Grad, was konvex ist.