Geometrie ist ein Zweig der Mathematik, der sich auf die Untersuchung der Eigenschaften, Beziehungen und Maße von Figuren und Objekten im zwei- und dreidimensionalen Raum konzentriert.
Die Grundkonzepte der Geometrie sind die grundlegenden Elemente, die zum Studium geometrischer Figuren verwendet werden. Um in diese Welt einzutreten, ist es praktisch, diese Grundkonzepte zu kennen, die ich im Folgenden erläutere:
1. Punkt
Der Punkt ist das grundlegendste Element der Geometrie. Es hat keine Abmessungen, das heißt, es hat keine Länge, Breite oder Dicke. Er wird als einfacher Punkt im Raum dargestellt und dient zur Beschreibung der Lage anderer geometrischer Objekte.
2. Linie
Eine Linie ist eine unendliche Ansammlung von Punkten, die sich in beide Richtungen erstreckt. Es hat keine Breite oder Dicke, nur Länge. Mit Linien können Punkte verbunden und Flugbahnen im Raum beschrieben werden.
3. Ebene
Eine Ebene ist eine unendliche zweidimensionale Fläche, die sich in alle Richtungen erstreckt. Eine Ebene wird durch mindestens drei nichtkollineare Punkte definiert (die nicht auf einer geraden Linie liegen).
Ebenen sind in der Geometrie von grundlegender Bedeutung, um Flächen und Beziehungen zwischen Linien und Punkten zu beschreiben.
4. Liniensegment
Ein Liniensegment ist eine endliche Strecke einer Linie, die zwei Punkte verbindet. Es hat eine definierte Länge und dient zur Messung von Abständen zwischen Punkten.
5. Strahl
Ein Strahl ist ein Teil einer Linie, der einen Startpunkt (Ursprung) hat, sich aber in eine Richtung unendlich erstreckt.
Mit Strahlen werden Wege beschrieben, die an einem Punkt beginnen und sich auf unbestimmte Zeit in eine Richtung fortsetzen.
6. Winkel
Ein Winkel ist das Maß für den Abstand zwischen zwei Linien oder Segmenten, die sich in einem gemeinsamen Punkt schneiden, der als Scheitelpunkt des Winkels bezeichnet wird. Winkel werden in Grad oder anderen Winkeleinheiten gemessen und dienen zur Beschreibung der Beziehungen zwischen Linien hinsichtlich Öffnung und Richtung.
7. Flache geometrische Figuren
Eine ebene geometrische Figur hat zwei Dimensionen: Länge und Breite. Es wird durch gerade oder gekrümmte Linien begrenzt und alle seine Punkte liegen in einer einzigen Ebene.
Nachfolgend nennen wir einige der bemerkenswertesten Persönlichkeiten:
Dreieck
Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die aus drei Liniensegmenten besteht, die an drei Eckpunkten verbunden sind.
Dreiecke sind von grundlegender Bedeutung für die Geometrie und werden nach ihren Seitenlängen und Winkelmaßen klassifiziert.
Viereck
Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit vier Seiten. Beispiele für Vierecke sind Quadrate, Rechtecke und Rauten, die spezifische Eigenschaften und Eigenschaften aufweisen.
Kreis
Ein Kreis ist eine geometrische Figur, bei der alle Punkte auf dem Umfang den gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben. Kreise haben einen Radius (Abstand vom Mittelpunkt zum Umfang) und werden in zahlreichen geometrischen und mathematischen Zusammenhängen verwendet.
Polygon
Ein Polygon ist eine geometrische Figur, die aus in einer geschlossenen Folge zusammengefügten Liniensegmenten besteht. Polygone können eine beliebige Anzahl von Seiten haben. Häufige Beispiele sind Dreiecke und Vierecke.
Ellipse
Eine Ellipse ist eine Ansammlung gekrümmter Linien. Die Summe des Abstands zwischen einem beliebigen Punkt in der Abbildung und zwei anderen Fixpunkten ist konstant. Die Planeten des Sonnensystems umkreisen die Sonne auf elliptischen Bahnen.
8. Geometrische Körper
Ein geometrischer Körper ist eine geometrische Figur mit drei Dimensionen: Höhe, Breite und Länge. Es nimmt einen Platz im Raum ein und hat daher ein Volumen.
Geometrische Körper können in zwei große Gruppen eingeteilt werden: Polyeder und runde Körper.
Polyeder
Polyeder sind solche, bei denen alle begrenzenden Flächen flach sind. Polyeder können nach der Anzahl ihrer Flächen klassifiziert werden:
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Trieder: Sie haben drei Gesichter.
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Tetraeder: Sie haben vier Gesichter.
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Pentaeder: Sie haben fünf Gesichter.
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Hexaeder: haben sechs Gesichter.
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Heptaeder: Sie haben sieben Gesichter.
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Oktaeder: haben acht Flächen.
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Enneaeder: haben neun Gesichter.
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Dekaeder: Sie haben zehn Gesichter.
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Dodekaeder: Sie haben zwölf Gesichter.
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Ikosaeder: haben zwanzig Gesichter.
Runde Körper
Als runde Körper gelten solche, bei denen mindestens eine der Begrenzungsflächen gekrümmt ist. Die häufigsten Rundkörper sind:
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Kugel: Es handelt sich um einen runden Körper, bei dem alle Teile den gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben.
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Zylinder: Es handelt sich um einen runden Körper mit zwei parallelen kreisförmigen Grundflächen und einer gekrümmten Seitenfläche.
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Kegel: Es ist ein runder Körper mit einer kreisförmigen Basis und einer gekrümmten Seitenfläche, die sich zu einem Punkt verjüngt, der als Spitze bezeichnet wird.
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Ellipsoid: Es handelt sich um einen runden Körper mit zwei ungleich langen Hauptachsen.
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Paraboloid: Es handelt sich um einen runden Körper mit einer gekrümmten Seitenfläche, die eine Parabel darstellt.
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Hyperboloid: Es handelt sich um einen runden Körper mit einer gekrümmten Seitenfläche, der eine Hyperbel darstellt.
9. Umfang
Der Umfang ist die Summe der Seitenlängen einer geometrischen Figur. Es wird verwendet, um die Gesamtlänge des Umrisses einer Figur, beispielsweise eines Quadrats oder Dreiecks, zu messen.
10. Fläche
Fläche ist die Messung der Oberfläche innerhalb einer geometrischen Figur. Sie wird in Quadrateinheiten ausgedrückt und dient zur Quantifizierung der von einer Figur eingenommenen Fläche.
11. Lautstärke
Das Volumen ist das Maß für den Raum, den ein dreidimensionales Objekt einnimmt, beispielsweise ein Würfel, eine Kugel oder ein Prisma.
Das Volumen eines geometrischen Körpers wird in kubischen Einheiten ausgedrückt und in der dreidimensionalen Geometrie verwendet.
