Keplers Gesetze sind drei Prinzipien, die der deutsche Astronom Johannes Kepler im 17. Jahrhundert formulierte und die die Bewegung der Planeten um die Sonne beschreiben. Diese Gesetze sind grundlegend für das Verständnis der Himmelsmechanik und legten den Grundstein für die Entwicklung der Orbitalphysik.
Die drei Gesetze von Kepler lauten wie folgt:
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Keplers erstes Gesetz, Bahngesetz: Die Planeten beschreiben elliptische Bahnen um die Sonne, wobei die Sonne einen der Brennpunkte der Ellipse einnimmt.
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Keplers zweites Gesetz, Flächengesetz: Die Geschwindigkeit, mit der sich ein Planet auf seiner Umlaufbahn bewegt, variiert, sodass der Radiusvektor, der den Planeten mit der Sonne verbindet, in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht.
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Keplers drittes Gesetz, Periodengesetz: Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist direkt proportional zur dritten Potenz der Länge der großen Halbachse seiner Umlaufbahn. Mit anderen Worten: Die Zeit, die ein Planet benötigt, um die Sonne einmal zu umrunden (seine Umlaufzeit), hängt von der durchschnittlichen Größe seiner Umlaufbahn ab.
Diese Kepler-Gesetze lieferten eine genaue Beschreibung der Planetenbewegung und gelten als grundlegend für Isaac Newtons spätere Entwicklung der Theorie der universellen Gravitation.
Keplers erstes Gesetz: Bahngesetz
Das erste Keplersche Gesetz, auch Bahngesetz genannt, besagt, dass die Planeten elliptische Umlaufbahnen um die Sonne beschreiben.
Bei einer Ellipse steht die Sonne in einem der beiden Brennpunkte der Ellipse. Das bedeutet, dass der Weg eines Planeten um die Sonne kein perfekter Kreis, sondern eine ovale Form ist.
Die Ellipse hat zwei besondere Punkte: Perihel und Aphel. Das Perihel ist der Punkt auf der Umlaufbahn, an dem der Planet der Sonne am nächsten ist, während das Aphel der Punkt ist, der am weitesten von der Sonne entfernt ist.
Keplers erstes Gesetz brach mit dem alten Glauben, dass sich die Planeten in perfekten Kreisen um die Sonne bewegten. Es war ein bedeutender Fortschritt in unserem Verständnis des Sonnensystems und legte den Grundstein für das spätere Verständnis der Schwerkraft und der Orbitalphysik.
Zweites Keplersches Gesetz: Flächengesetz
Keplers zweites Gesetz, auch Flächengesetz genannt, besagt, dass sich ein Planet schneller bewegt, wenn er näher an der Sonne ist, und langsamer, wenn er weiter entfernt ist. Mit anderen Worten: Der Radiusvektor, der den Planeten mit der Sonne verbindet, überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Stellen Sie sich eine Linie vor, die den Mittelpunkt der Sonne mit dem Mittelpunkt des Planeten verbindet. Während sich der Planet auf seiner elliptischen Umlaufbahn bewegt, zeichnet diese Linie eine Fläche in der Umlaufebene nach. Das Flächengesetz besagt, dass die von dieser Linie während eines bestimmten Zeitraums abgedeckte Fläche konstant ist.
Daher legt ein Planet auf seiner elliptischen Bahn in gleichen Zeiten gleiche Flächen zurück, was bedeutet, dass er mehr Zeit im entferntesten Teil seiner Umlaufbahn und weniger Zeit im sonnennächsten Teil verbringt.
Keplers drittes Gesetz: Periodengesetz
Keplers drittes Gesetz, bekannt als Periodengesetz, stellt einen Zusammenhang zwischen der Umlaufzeit eines Planeten und der durchschnittlichen Größe seiner Umlaufbahn her. Es ist ein Gesetz, das beschreibt, wie sich die Umlaufperioden der Planeten um die Sonne ändern.
Das dritte Keplersche Gesetz kann wie folgt ausgedrückt werden: Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist direkt proportional zur dritten Potenz der Länge der großen Halbachse seiner Umlaufbahn. Mathematisch wird es ausgedrückt als:
T 2 = k * r 3
Wo
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T ist die Umlaufzeit des Planeten.
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r ist die Länge der großen Halbachse seiner Umlaufbahn.
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k ist eine Konstante, die von der Masse der Sonne abhängt.
Mit anderen Worten: Je größer die durchschnittliche Entfernung eines Planeten von der Sonne, desto größer ist seine Umlaufzeit im Quadrat. Dieses Gesetz stellt einen proportionalen Zusammenhang zwischen der Größe der Umlaufbahn und der Zeit her, die ein Planet benötigt, um eine Umdrehung um die Sonne zu vollenden.
Das dritte Keplersche Gesetz ist wichtig, weil es eine Möglichkeit bietet, die Umlaufbahnen und Umlaufzeiten verschiedener Planeten zu vergleichen. Darüber hinaus dient es als Grundlage für das Verständnis und die Berechnung der Umlaufbahnen anderer Objekte im Sonnensystem, beispielsweise Monde und Asteroiden.
