Das Ampèresche Gesetz ist eines der Grundprinzipien der Elektrodynamik, das das Verhalten von Magnetfeldern regelt, die durch elektrische Ströme erzeugt werden. Dieses im 19. Jahrhundert von André-Marie Ampère formulierte Gesetz war grundlegend für das Verständnis und die Entwicklung der elektromagnetischen Theorie.
Dieses Gesetz hängt mit der Wechselwirkung zwischen elektrischen Strömen und magnetischen Feldern zusammen. Darüber hinaus ist es eine der vier Grundgleichungen des Elektromagnetismus, zu denen auch die Maxwell-Gleichungen gehören, und bietet eine solide Grundlage für das Verständnis des Verhaltens von Magnetfeldern.
Was legt das Ampèresche Gesetz fest?
Das Gesetz von Ampère besagt:
- Die Zirkulation des Magnetfelds konstanter Ströme in jedem geschlossenen Stromkreis ist proportional zur Summe der Kräfte der Ströme, die die Oberfläche des Stromkreises durchqueren.
- Bei Verwendung von Gleichstrom ist das Magnetfeld kontinuierlich.
- Bei Verwendung von Wechselstrom ist das Magnetfeld alternierend.
Formel des Ampereschen Gesetzes
Das Ampèresche Gesetz kann mit der folgenden Gleichung dargestellt werden:
In dieser Formel zur Berechnung des Magnetfeldes stellt das Integral die Zirkulation der Feldlinien entlang eines geschlossenen Pfades dar und:
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μ 0 ist die Vakuumdurchlässigkeit
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dl ist ein Vektor, der den an jedem Punkt gewählten Pfad tangiert
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I T ist die Nettostromstärke, die die durch den Pfad begrenzte Oberfläche überquert und je nach Richtung, in der sie die Oberfläche überquert, positiv oder negativ ist.
Beispiele für das Ampèresche Gesetz
Beispiel 1: Der Elektromagnet
Ein Elektromagnet ist eine Art Magnet, der aktiviert wird, wenn ein elektrischer Strom durch ihn fließt. Normalerweise bestehen Elektromagnete aus einer großen Anzahl von Drahtwindungen, die sehr nahe beieinander liegen.
Wenn die Enden dieses Drahtes an eine Potentialdifferenz angeschlossen werden, zirkuliert elektrischer Strom durch ihn und es entsteht ein Magnetfeld.
Dieses Magnetfeld entspricht der Summe der Magnetfelder jeder Schleife und kann durch Anwendung des Ampère-Gesetzes berechnet werden.
Beispiel 2: Rechte-Hand-Regel
Stellen wir uns einen langen, geraden Draht vor, durch den ein elektrischer Strom I fließt.
Wir können das Ampèresche Gesetz anwenden, um das von diesem Strom erzeugte Magnetfeld zu bestimmen.
Wenn wir eine Kreisbahn um den Draht zeichnen, ist die Zirkulation des Magnetfelds entlang dieser Bahn proportional zum Strom, der durch die von der Bahn umschlossene Fläche fließt.
Dies wird als Rechte-Hand-Regel bezeichnet und dient zur Bestimmung der Richtung des Magnetfelds um den Leiter.
Verwendungen und Anwendungen
- Berechnung magnetischer Felder : Dieses Gesetz ist ein grundlegendes Werkzeug zur Berechnung magnetischer Felder, die durch elektrische Ströme erzeugt werden. Dies ist wichtig beim Bau von Elektromagneten, Elektromotoren und Transformatoren, bei denen das erzeugte Magnetfeld kontrolliert und genutzt wird.
- Elektromagnetische Theorie : Wie oben erwähnt, ist es eine der Maxwell-Gleichungen, die zusammen mit den anderen drei Gleichungen den Elektromagnetismus vollständig beschreibt. Diese Gleichungen sind von grundlegender Bedeutung für die Theorie elektromagnetischer Felder und haben zu vielen technologischen Anwendungen wie Radio, Fernsehen und drahtloser Kommunikation geführt.
- Elektromagnetische Induktion : Das Ampèresche Gesetz ist wichtig für das Verständnis der elektromagnetischen Induktion, dem Prinzip, auf dem elektrische Generatoren und die Stromerzeugung in Kraftwerken basieren. Dieses Gesetz ermöglicht es uns, die elektromotorische Kraft zu berechnen, die in einem Stromkreis aufgrund von Änderungen im Magnetfeldfluss induziert wird.
- Entwurf magnetischer Kreise : In der Elektrotechnik dient er dem Entwurf effizienter magnetischer Kreise, beispielsweise von Transformatorkernen und Spulen. Dadurch wird sichergestellt, dass die Energie effektiv übertragen und Verluste minimiert werden.
Anziehungskraft zwischen Leitern mit elektrischem Strom
Zwei Fahrer beeinflussen sich gegenseitig. Parallele und gleichgerichtete elektrische Ströme ziehen sich an, parallele und entgegengesetzte Ströme stoßen sich ab.
Dies lässt sich anhand der Lorentzkraft verstehen: Strom in einem Draht erzeugt ein Magnetfeld, das aufgrund des Lorentzschen Gesetzes eine Kraft auf bewegte Ladungen im anderen Draht und damit in beiden Drähten erzeugt. Sie spüren eine gegenseitige Stärke.
Ampères Gesetz und Maxwells Gesetze
Nach der Entdeckung des Ampère-Gesetzes fasste Maxwell die gesamte Theorie des Elektromagnetismus in vier Gleichungen zusammen: Maxwellsche Gesetze.
Eines davon ist das Amperesche Gesetz mit einer Erweiterung um die zeitabhängige dielektrische Verschiebung. Allerdings werden Maxwells Gesetze oft in Differentialform geschrieben, das heißt nicht mit Integralen wie zuvor, sondern mit Gleichungen, die Beziehungen zwischen den Ableitungen des elektrischen und magnetischen Feldes angeben.