Das Gesetz von Lenz legt fest, dass durch die Erzeugung einer elektromotorischen Kraft (EMK), die durch eine Änderung des magnetischen Flusses gemäß dem Faradayschen Gesetz verursacht wird, die Polarität der induzierten EMK einen magnetischen Strom erzeugt, der der von ihr erzeugten Variation entgegenwirkt.
Dieses Gesetz basiert auf dem Faradayschen Induktionsgesetz, das besagt, dass, wenn ein variierendes Magnetfeld an eine Spule angeschlossen wird, in dieser eine elektromotorische Kraft (induzierte Spannung) induziert wird. Mit anderen Worten: Die Größe der im Stromkreis induzierten elektromotorischen Kraft ist proportional zur Variation der Flussänderung.
Das Gesetz ist eine Folge des Energieerhaltungssatzes (Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden) und des dritten Newtonschen Gesetzes (auf jede Aktion gibt es immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion).
Das Lenzsche Gesetz ist nach der Arbeit von Heinrich Lenz aus dem Jahr 1834 benannt.
Dieses physikalische Gesetz ist von großer Bedeutung für das Verständnis elektromagnetischer Phänomene, beispielsweise der Stromerzeugung in elektrischen Generatoren, Transformatoren und vielen anderen Anwendungen in der Physik und Elektrotechnik.
Lenzsche Gesetzesformel
Der Fluss, der von einem gleichmäßigen Magnetfeld erzeugt wird, das durch einen planaren Stromkreis fließt, kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
Φ=B · S · cos(α)
Wo
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Φ ist der magnetische Fluss, ausgedrückt in Wb.
-
B ist die magnetische Induktion, ausgedrückt in T.
-
S ist die flache Oberfläche des Leiters.
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α ist der Winkel zwischen der Feldrichtung und der Oberfläche des Leiters.
Beispiele und Anwendungen
Das Lenzsche Gesetz findet vielfältige Anwendung in der Physik und im Ingenieurwesen.
Nachfolgend finden Sie Beispiele und Anwendungen, die sowohl die Photovoltaik als auch andere Bereiche umfassen:
Elektrische Generatoren
Elektrische Energieerzeuger wenden das Lenzsche Gesetz an, beispielsweise in Windkraftanlagen oder Wasserturbinen.
Bei der Windenergieerzeugung nutzen Generatoren die Kraft des Windes, um eine Turbine anzutreiben, die wiederum einen elektrischen Generator antreibt. Bei der Stromerzeugung gilt das Lenzsche Gesetz, wenn die Turbinenschaufeln die magnetischen Feldlinien im Generator schneiden.
In Wasserkraftwerken treibt aus großer Höhe fallendes Wasser eine Turbine an, die wiederum einen Stromgenerator antreibt. Das Lenzsche Gesetz wird bei der elektromagnetischen Induktion angewendet, die die kinetische Energie von Wasser in Elektrizität umwandelt.
Elektromagnetische Bremsung
Elektrofahrzeuge nutzen regeneratives Bremsen, um beim Abbremsen oder Bremsen Energie zurückzugewinnen. Das Lenzsche Gesetz wird angewendet, indem ein elektrischer Strom erzeugt wird, der der Bewegung der Räder entgegenwirkt, das Fahrzeug verlangsamt und kinetische Energie in Elektrizität umwandelt, die in der Batterie wieder aufgeladen werden kann.
Transformer
Elektrische Transformatoren basieren auf dem Lenzschen Gesetz, um die Spannung eines Wechselstroms (AC) zu ändern, ohne die Frequenz zu ändern. Der Primärstrom in einer Spule induziert durch den gemeinsamen magnetischen Fluss einen Sekundärstrom in einer anderen Spule.
Schaltungstheorie
In elektrischen Schaltkreisen basiert die Selbstinduktion auf dem Lenzschen Gesetz. Wenn sich der Strom in einer Spule ändert, wird eine elektromotorische Kraft (EMF) induziert, die dieser Änderung entgegenwirkt. Dies wird in Komponenten wie Relais und Zündspulen verwendet.
Teilchenbeschleuniger
Die Richtung der Magnetfelder wird nach dem Lenzschen Gesetz gesteuert, um die Partikel effizient zu leiten.
Grenzen des Lenzschen Gesetzes
Obwohl das Lenzsche Gesetz eine Grundregel der Physik ist, die die Beziehung zwischen der Änderung des magnetischen Flusses und dem induzierten Strom in einem Stromkreis beschreibt, hat es auch seine Grenzen und Situationen, in denen es nicht direkt angewendet wird.
Hier sind einige der wichtigen Einschränkungen und Überlegungen:
Hochgeschwindigkeitssituationen und starke Magnetfelder
In Hochgeschwindigkeitssituationen oder bei extrem starken Magnetfeldern reicht das Lenzsche Gesetz möglicherweise nicht aus, um das Verhalten des Systems genau zu beschreiben.
In diesen Fällen können relativistische oder Quanteneffekte auftreten, die einer ausführlicheren Beschreibung bedürfen.
Vernachlässigbarer elektrischer Widerstand
Das Lenzsche Gesetz setzt die Existenz eines elektrischen Widerstands im Stromkreis voraus. In supraleitenden Schaltkreisen, in denen der Widerstand im Wesentlichen Null ist, gilt das Lenzsche Gesetz möglicherweise nicht direkt, da aufgrund des Widerstands kein Energieverlust in Form von Wärme auftritt.
Nichtlineares Verhalten
In nichtlinearen Systemen, in denen die Beziehung zwischen der Änderung des magnetischen Flusses und dem induzierten Strom nichtlinear ist, kann das Lenzsche Gesetz nur eine ungefähre Beschreibung der Systemreaktion liefern.
Quanteneffekte
Auf extrem kleinen Skalen, etwa in der Quantenphysik, können Elektronen Quantenverhalten zeigen, das durch das Lenzsche Gesetz nicht vollständig beschrieben wird.
In solchen Fällen müssen Quantengesetze genutzt werden, um die Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen und Magnetfeldern besser zu verstehen.
Systeme mit abrupten Änderungen
In Situationen, in denen die Änderung des magnetischen Flusses plötzlich oder abrupt auftritt, kann das Lenzsche Gesetz die vorübergehenden Effekte und Überspannungen, die im Stromkreis erzeugt werden können, möglicherweise nicht vollständig vorhersehen.
Komplexe magnetische Materialien
Bei diesem Gesetz handelt es sich um eine Vereinfachung, die die Komplexität magnetischer Materialien in Situationen, in denen die Materialien ferromagnetisch sind oder ein nichtlineares magnetisches Verhalten aufweisen, nicht berücksichtigt. In solchen Fällen ist eine detailliertere Analyse erforderlich.
Relativistische Effekte
Bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit können relativistische Effekte die Beziehung zwischen dem Magnetfeld und dem induzierten Strom verändern, sodass für eine genaue Beschreibung relativistische Überlegungen erforderlich sind.
Anwendung des Lenzschen Gesetzes gelöst
Stellungnahme
Angenommen, wir haben eine Drahtspule mit 100 Windungen und einem Widerstand von 5 Ohm. Die Spule befindet sich in einem gleichmäßigen Magnetfeld und der magnetische Fluss durch die Spule ändert sich im Laufe der Zeit mit einer Rate von 0,02 Weber pro Sekunde. Wir wollen den in der Spule induzierten Strom und die im Stromkreis induzierte EMF (elektromotorische Kraft) berechnen.
Lösung
Erinnern wir uns zunächst an das Lenzsche Gesetz: Der in einem geschlossenen Stromkreis induzierte Strom wirkt sich immer der Änderung des magnetischen Flusses entgegen, der ihn erzeugt. Dies bedeutet, dass der Strom in der Spule in eine Richtung fließt, die ein Magnetfeld erzeugt, das der Änderung des externen Magnetflusses entgegenwirkt.
Berechnen Sie die induzierte EMK:
Wir verwenden das Faradaysche Gesetz der elektromagnetischen Induktion, um die induzierte EMF (ε) in der Spule zu berechnen:
ε = -dΦ/dt
Dabei ist ε die induzierte EMF und dΦ/dt die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses.
ε = -(0,02 Wb/s)
ε = -0,02 V (negativ, weil es der Veränderung entgegenwirkt)
Berechnen Sie den induzierten Strom:
Wir verwenden das Ohmsche Gesetz, um den Strom (I) im Stromkreis zu ermitteln. Das Ohmsche Gesetz besagt, dass V = I * R ist, wobei V die Spannung und R der Widerstand ist.
ε = I * R
-0,02 V = I * 5 Ohm
I = -0,02 V / 5 Ohm
I = -0,004 A
Daher beträgt der in der Spule induzierte Strom -0,004 Ampere und fließt in die entgegengesetzte Richtung zur Änderung des externen Magnetflusses, wie es das Lenzsche Gesetz vorschreibt.
