Das Ohmsche Gesetz ist eines der Grundgesetze der Physik und Elektrotechnik. Es wurde 1827 vom deutschen Physiker Georg Simon Ohm formuliert und beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischem Strom, Spannung und Widerstand in einem Stromkreis.
In diesem Artikel gehen wir auf die Definition ein, erläutern die Formel und erläutern die grundlegenden Merkmale und Konzepte dieses Gesetzes.
Definition des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz ist ein Gesetz der Elektrizität, das besagt: „Die Stärke eines Gleichstroms ist direkt proportional zur Potentialdifferenz und umgekehrt proportional zum Widerstand des Stromkreises.“
Formel des Ohmschen Gesetzes
Mathematisch ausgedrückt wird das Ohmsche Gesetz durch die Gleichung angewendet:
Wo:
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R ist der elektrische Widerstand. Unter Widerstand verstehen wir das Hindernis, das der Strom auf seinem Weg findet. Je höher es ist, desto schwieriger wird es für den Strom, es zu überwinden. Die Maßeinheit für den Widerstand ist Ohm, symbolisiert durch den griechischen Buchstaben Omega (Ω).
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I ist die Stärke eines elektrischen Stroms, der durch einen Leiter fließt, ausgedrückt in Ampere (A).
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V ist die Spannung. Unter Spannung verstehen wir jedoch die Potentialdifferenz zwischen einem Punkt und einem anderen, ausgedrückt in Volt (V).
Die Stromstärke elektrischer Ladungen ist direkt proportional zur angelegten Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand.
Bei der Spannung hingegen gilt: Je höher sie ist, desto größer ist die Anziehungskraft, die sie erzeugt, um die Ladungen zu bewegen. Bei gleichem Widerstandswert ist sie also direkt proportional zum Strom.
Was ist das Ohmsche Dreieck?
Das Ohmsche Dreieck ist ein Trick, um sich die Formel zu merken.
Um die Dreiecksformel zu erhalten, müssen wir die Variable, die wir erhalten möchten, mit unserer Hand abdecken. Liegen die beiden verbleibenden Elemente übereinander, werden sie geteilt, liegen sie in einer Linie, werden sie multipliziert.
Die drei möglichen Kombinationen sind:
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I = V/R
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V = I · R
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R= V / I
Schlüsselkomponenten des Ohmschen Gesetzes
Um das Ohmsche Gesetz vollständig zu verstehen, ist es wichtig, die drei beteiligten Hauptkomponenten zu analysieren: Spannung, Strom und Widerstand.
Stromspannung
Spannung, auch Potenzialdifferenz oder Spannung genannt, ist die Kraft, die Elektronen dazu bringt, sich durch einen Leiter zu bewegen. Es ist ein Maß für die elektrische potentielle Energie pro Ladungseinheit.
Wenn zwischen zwei Punkten in einem Stromkreis eine Potentialdifferenz besteht, fließen Elektronen vom Punkt mit höherem Potential zum Punkt mit niedrigerem Potential. Diesen Elektronenfluss nennen wir elektrischen Strom.
Die Spannung wird in Volt (V) gemessen. Eine Möglichkeit, sie sich vorzustellen, besteht darin, sich ein hydraulisches System vorzustellen. Wenn wir Wasser in einem Rohr betrachten, entspricht die Spannung dem Druck, der das Wasser durch das Rohr drückt. Je höher der Druck, desto größer der Wasserdurchfluss.
Ausdauer
Der Widerstand ist ein Maß für den Widerstand gegen den Stromfluss in einem Leiter. Er wird in Ohm (Ω) gemessen und sein Wert hängt vom Material, der Form und der Temperatur des Leiters ab. Leiter mit hohem Widerstand erschweren den Stromfluss, während Leiter mit niedrigem Widerstand den Stromfluss problemlos ermöglichen.
Der Widerstand wird durch Faktoren wie die Länge und die Querschnittsfläche des Leiters beeinflusst. Nach dem Widerstandsgesetz von Materialien ist der Widerstand direkt proportional zur Länge des Leiters und umgekehrt proportional zu seiner Querschnittsfläche. Leitfähige Materialien wie Kupfer und Aluminium haben einen geringen Widerstand, während nicht leitende Materialien wie Holz und Kunststoff einen hohen Widerstand aufweisen.
Elektrischer Strom
Elektrischer Strom ist der Fluss von Elektronen durch einen Leiter. Sie wird in Ampere (A) gemessen und kann mit der Wassermenge verglichen werden, die durch ein Rohr fließt. In einem Stromkreis ist Strom der Nettoladungsfluss durch eine Querschnittsfläche des Leiters pro Zeiteinheit.
Es gibt zwei Hauptstromarten: Gleichstrom (DC) und Wechselstrom (AC). Bei Gleichstrom fließen die Elektronen in einer konstanten Richtung, während bei Wechselstrom die Richtung der Elektronen periodisch geändert wird.
Das Ohmsche Gesetz gilt für beide Stromarten, aber in Wechselstromsystemen spielen auch Faktoren wie die Impedanz (eine Kombination aus Widerstand, Kapazität und Induktivität) eine wichtige Rolle.
Erklärung des Ohmschen Gesetzes anhand eines Beispiels
Um das Ohmsche Gesetz besser zu verstehen, verwenden wir ein einfaches hydraulisches Beispiel:
Stellen wir uns einen Schlauch vor, der an den Tank eines Feuerwehrautos angeschlossen ist.
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Spannung (V). Die Spannung entspricht der Leistung der Wasserpumpe des LKWs. Die Wasserpumpe „legt eine Spannung“ an den Stromkreis an.
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Widerstand (R). Der Widerstand des Stromkreises entspricht dem Widerstand, den der Schlauch bietet (Durchmesser). Bei einem großen Schlauchdurchmesser fließt das Wasser leichter ab als bei einem kleinen Schlauchdurchmesser. Im Beispiel des Stromkreises ist das Konzept des Widerstands äquivalent, wird jedoch in Ohm (Ω) ausgedrückt.
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Stromstärke (I). In unserem Beispiel ist die Intensität die Anzahl der Wassermoleküle, die pro Zeiteinheit durch einen Schlauchabschnitt fließen. In einem Stromkreis sind elektrische Ladungen das Äquivalent von Molekülen.
Anhand dieses Gleichnisses ist es leicht zu verstehen, dass sich die Wasserdurchflussrate (Intensität) erhöht, wenn wir die Kapazität der Pumpe (Spannung) erhöhen. Wenn wir einen kleineren Schlauch verwenden (größerer Widerstand), verringert sich auch die Durchflussrate.
Beschränkungen des Gesetzes
Obwohl das Ohmsche Gesetz äußerst nützlich ist, weist es einige Einschränkungen auf. Die Haupteinschränkung besteht darin, dass es nur für Materialien und Komponenten gilt, die sich linear verhalten, also solche, bei denen ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Strom besteht. Diese Materialien werden „ohmsch“ genannt und ihr Widerstand ist unabhängig von Spannung und Strom konstant.
Allerdings verhalten sich nicht alle Materialien ohmsch. Bei Halbleitern wie Silizium besteht ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen Spannung und Strom, das heißt, ihr Widerstand ändert sich mit der angelegten Spannung. Geräte wie Dioden und Transistoren folgen nicht strikt dem Ohmschen Gesetz, da ihr Verhalten komplexer ist.
Darüber hinaus muss in Wechselstromkreisen (AC), in denen Kapazität und Induktivität vorhanden sind, das Ohmsche Gesetz geändert werden, um die Impedanz zu berücksichtigen, die den Gesamtwiderstand zum Stromfluss darstellt, einschließlich Widerstand, Kapazität und Induktivität.
Ohmsches Gesetz und elektrische Leistung
Manchmal wird die elektrische Leistungsformel unter Anwendung des Ohmschen Gesetzes verwendet.
Die Leistungsformel lautet wie folgt (mit der Einheit Watt):
P = V · I, (Leistung = Spannung x Strom)
und seine Varianten: V = P / I und I = P/V,
Die beiden Varianten können in der Formel des Ohmschen Gesetzes ersetzt werden. Wenn wir beispielsweise von der Formel zur Berechnung der Spannung ausgehen und diese ersetzen, erhalten wir die folgende Formel:
V = (P/V) · R
Wenn wir die Energie isolieren, bleibt uns Folgendes:
V² · R = P
Geschichte des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz wurde 1827 von Georg Simon Ohm in seinem Buch „ Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet“ entdeckt und veröffentlicht . Obwohl seine Entdeckung heute weithin als grundlegender Fortschritt in der Physik und Elektrotechnik anerkannt wird, wurde sie seinerzeit nicht mit so großer Begeisterung aufgenommen .
Viele zeitgenössische Wissenschaftler verstanden die Bedeutung seiner Arbeit nicht vollständig und Ohm erhielt nicht die sofortige Anerkennung, die er verdiente.
Der historische Kontext, in dem Ohm sein Gesetz formulierte, ist wichtig, um das Ausmaß seiner Entdeckung zu verstehen. Zu Beginn des 19. Jahrhunderts begannen Wissenschaftler, die Eigenschaften von Elektrizität und Magnetismus zu erforschen, doch die Grundlagen dieser Phänomene waren noch nicht vollständig verstanden. Die frühe Elektrizitätsforschung konzentrierte sich weitgehend auf elektrostatische Phänomene (ruhende elektrische Ladungen), und das Verständnis des elektrischen Stroms (bewegte Ladungen) war rudimentär.
Ohm führte eine Reihe sorgfältiger Experimente mit leitenden Drähten und verschiedenen Spannungsquellen durch, um den Zusammenhang zwischen dem durch die Leiter fließenden Strom und der angelegten Spannung zu messen. Aus diesen Experimenten formulierte er das nach ihm benannte Gesetz, das die Beziehung zwischen diesen drei Elementen auf mathematische Weise beschrieb.
Trotz anfänglichem Widerstand seitens der wissenschaftlichen Gemeinschaft legte Ohms Arbeit den Grundstein für die Entwicklung der Elektrotheorie und hatte einen nachhaltigen Einfluss auf Ingenieurwesen und Technologie. In Anerkennung seiner Beiträge wurde ihm zu Ehren die Einheit des elektrischen Widerstands im Internationalen Einheitensystem (SI) benannt: Ohm (Ω).