Ein Trapez ist ein unregelmäßiges Polygon, das aus vier Kanten und vier Ecken besteht, was es zu einem konvexen Viereck macht. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass es zwei parallele Seiten hat, die Basen genannt werden.
Die Mittellinie ist ein Segment, das die Mittelpunkte der Kanten verbindet.
Ein Sonderfall ist das Rechteck: In diesem Fall handelt es sich um ein Trapez, bei dem alle Innenwinkel gleich sind.
Wie findet man die Fläche eines Trapezes?
Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Trapezes, die gelöst werden kann, wenn man die Länge der beiden parallelen Basen "a" und "b" und die Höhe "h" kennt, lautet wie folgt:
Daher ist die Fläche die Hälfte der Summe aus der Länge der Basen mal der Höhe. Diese Fläche ist gleich der Summe der Fläche eines Rechtecks, das aus der kurzen Basis und der Höhe gebildet wird, plus der Summe der Fläche der verbleibenden Dreiecke.
Die Fläche kann auch berechnet werden, wenn wir die Länge aller Seiten eines solchen Vierecks kennen. In diesem Fall verwenden wir die folgende Trapezformel:
In der obigen Trapezflächengleichung sind „a“ und „c“ die Figurenbasen und „b“ und „d“ entsprechen den Seiten.
Formel zum Ermitteln des Umfangs eines Trapezes
Um den Umfang eines Trapezes zu berechnen, müssen wir die Länge der vier Seiten der Figur addieren. Daher lautet die Formel wie folgt:
P=a+b+c+d.
Es gibt jedoch einen Sonderfall, nämlich das gleichschenklige Trapez. Bei dieser Art von Viereck sind die schrägen Seiten gleich lang. Daher wird sein Umfang mit der folgenden Formel berechnet:
P=a+b+2c
Arten von Trapezen
Nachfolgend stellen wir die drei Arten und Bilder von Trapezen vor.
1. Rechteckiges Trapez
Diese Art von unregelmäßigem Polygon ist dadurch gekennzeichnet, dass es eine Seite senkrecht zu den Basen hat. Daher hat es zwei rechte Innenwinkel.
2. Gleichschenkliges Trapez
Dieses Viereck hat zwei gleich lange Seiten, die aber nicht parallel sind.
Dies bedeutet, dass:
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Es ist eine symmetrische ebene Figur.
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Die Summe seiner gegenüberliegenden Innenwinkel beträgt 180 Grad.
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Zwei der Innenwinkel sind stumpf und zwei sind spitz.
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Die beiden Diagonalen sind identisch.
3. Skalenus trapezius
Wenn ein Trapez weder rechts noch gleichschenklig ist, wird es als Skalenus klassifiziert.
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Alle Innenwinkel sind unterschiedlich.
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Alle Kanten haben unterschiedliche Längen.
Eigenschaften eines Trapezes
Die wichtigsten Merkmale dieser Art von unregelmäßigem Polygon sind die folgenden:
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Es hat vier Seiten, zwei Diagonalen und vier Ecken.
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Zwei der Seiten sind parallel.
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Die Summe der Innenwinkel der geometrischen Figur ist gleich 360 Grad.
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Der Schwerpunkt des Polygons befindet sich in dem Segment, das den Schwerpunkt der Dreiecke verbindet, aus denen die Figur besteht.
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Die Länge des Medians ist gleich der Hälfte der Summe der Längen seiner Basen.
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Wenn die kleinere und die größere Basis gleich sind, ist es ein Parallelogramm.
