Die Fläche einer geometrischen Figur ist ein Maß, das die Menge an Oberfläche oder Raum quantifiziert, die innerhalb der Grenzen dieser Figur in einer Ebene enthalten ist. Mit anderen Worten: Die Fläche gibt an, wie viel Platz eine Form auf einer zweidimensionalen Oberfläche einnimmt, beispielsweise auf einem Blatt Papier, einem Computerbildschirm oder einer beliebigen Ebene.
Die Fläche kann in Quadratmillimetern ausgedrückt werden, beispielsweise in Quadratzentimetern (cm²), Quadratmetern (m²) oder einer anderen geeigneten Flächeneinheit.
Die Methode zur Berechnung der Fläche einer geometrischen Figur hängt von der spezifischen Form der Figur ab. Jeder Figurentyp hat seine eigene mathematische Formel zur Bestimmung seiner Fläche.
Nachfolgend füge ich die Berechnung der Fläche der 10 wichtigsten zweidimensionalen geometrischen Figuren samt Beschreibung, Formel und einem Zahlenbeispiel bei:
Fläche eines Rechtecks: Formel und Beispiel
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Die Fläche eines Rechtecks wird berechnet, indem man seine Länge mit seiner Breite multipliziert.
Formel: Fläche (A) = Länge (l) x Breite (b)
Beispiel
Wenn wir ein Rechteck mit einer Länge von 8 mm und einer Breite von 5 mm hätten, dann wäre die Fläche: A = 8 mm x 5 mm = 40 Quadratmillimeter.
Fläche eines Dreiecks: Formel und Beispiel
Ein Dreieck ist eine Figur mit drei Seiten und drei Winkeln. Die Fläche eines Dreiecks wird berechnet, indem man die Länge seiner Grundfläche mit seiner Höhe multipliziert und das Ergebnis durch 2 dividiert.
Formel: Fläche (A) = (Grundfläche x Höhe) / 2
Beispiel
Wenn wir ein Dreieck mit einer Basis von 6 mm und einer Höhe von 4 mm haben, dann wäre die Fläche: A = (6 mm x 4 mm) / 2 = 12 mm im Quadrat.
Fläche eines Kreises: Formel und Beispiel
Ein Kreis ist eine runde Figur, bei der alle Punkte auf ihrem Umfang den gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben. Die Fläche eines Kreises wird berechnet, indem man π (pi) mit dem Quadrat des Radius multipliziert.
Formel: Fläche (A) = π x Radius (r) im Quadrat (r²)
Beispiel
Wenn wir einen Kreis mit einem Radius von 3 mm haben, wäre die Fläche: A = π x (3 mm)² = 9π Quadratmillimeter (ungefähr 28,27 Quadratmillimeter).
Fläche eines Quadrats: Formel und Beispiel
Ein Quadrat ist ein Rechteck, dessen Seiten alle gleich lang sind. Die Fläche eines Quadrats wird berechnet, indem man die Länge einer seiner Seiten quadriert.
Formel: Fläche (A) = Seite (s) zum Quadrat (s²)
Beispiel
Wenn wir ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5 mm haben, wäre die Fläche: A = (5 mm)² = 25 mm im Quadrat.
Fläche einer Raute: Formel und Beispiel
Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang, aber nicht rechtwinklig sind. Die Fläche einer Raute wird berechnet, indem man die Länge der großen Diagonale mit der kleinen Diagonale multipliziert und das Ergebnis durch 2 dividiert.
Formel: Fläche (A) = (Große Diagonale x Kleine Diagonale) / 2
Beispiel
Wenn wir eine Raute mit Diagonalen von 6 mm und 8 mm haben, dann wäre die Fläche: A = (6 mm x 8 mm) / 2 = 24 mm im Quadrat.
Fläche eines Parallelogramms: Formel und Beispiel
Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit gegenüberliegenden parallelen Seiten. Die Fläche eines Parallelogramms wird berechnet, indem die Länge seiner Basis mit seiner Höhe multipliziert wird.
Formel: Fläche (A) = Basis x Höhe
Beispiel
Wenn wir ein Parallelogramm mit einer Grundfläche von 7 mm und einer Höhe von 4 mm hätten, dann wäre die Fläche: A = 7 mm x 4 mm = 28 mm².
Fläche eines Trapezes: Formel und Beispiel
Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und zwei nichtparallelen Seiten. Die Fläche eines Trapezes wird berechnet, indem man die Längen der größten und kürzesten Basis addiert, das Ergebnis mit der Höhe multipliziert und durch 2 dividiert.
Formel: Fläche (A) = ((Große Basis + Kleinere Basis) x Höhe) / 2
Beispiel
Wenn wir ein Trapez mit einer Grundfläche von 5 mm und 9 mm und einer Höhe von 6 mm haben, dann wäre die Fläche: A = ((5 mm + 9 mm) x 6 mm) / 2 = 42 mm².
Fläche eines regelmäßigen Fünfecks: Formel und Beispiel
Ein regelmäßiges Fünfeck ist ein Polygon mit fünf Seiten und gleichen Winkeln. Die Fläche eines regelmäßigen Fünfecks wird berechnet, indem man den Umfang mit dem Apothem (dem Abstand von der Mitte zum Mittelpunkt einer Seite) multipliziert und das Ergebnis durch 2 dividiert.
Formel: Fläche (A) = (Umfang x Apothem) / 2
Beispiel
Wenn wir ein regelmäßiges Fünfeck mit einem Umfang von 20 mm und einem Apothem von 4 mm haben, dann wäre die Fläche: A = (20 mm x 4 mm) / 2 = 40 mm².
Fläche eines regelmäßigen Sechsecks: Formel und Beispiel
Ein regelmäßiges Sechseck ist ein Vieleck mit sechs Seiten und gleichen Winkeln. Die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks wird berechnet, indem man den Umfang mit dem Apothem multipliziert und das Ergebnis durch 2 dividiert.
Formel: Fläche (A) = (Umfang x Apothem) / 2
Beispiel
Wenn wir ein regelmäßiges Sechseck mit einem Umfang von 24 mm und einem Apothem von 5 mm haben, dann wäre die Fläche: A = (24 mm x 5 mm) / 2 = 60 mm².
Fläche einer Ellipse: Formel und Beispiel
Eine Ellipse ist eine kreisähnliche Figur, deren Achsen jedoch unterschiedlich lang sind. Die Fläche einer Ellipse wird berechnet, indem π (pi) mit dem Produkt ihrer großen Halb- und Nebenachse multipliziert wird.
Formel: Fläche (A) = π x große Halbachse (a) x kleine Halbachse (b)
Beispiel
Wenn wir eine Ellipse mit großen Halbachsen (a) von 6 mm und kleinen Halbachsen (b) von 4 mm haben, dann wäre die Fläche: A = π x 6 mm x 4 mm = 24π Quadratmillimeter (ungefähr 75,40). Quadrat mm).
