Ein Prisma ist ein Polyeder, dessen zwei Grundflächen kongruente (gleiche) Polygone sind, die in parallelen Ebenen liegen. Die Seitenflächen sind ebene Flächen, die mit diesen Polygonen Parallelogramme mit Standardseiten bilden. Diese Parallelogramme werden die Seitenflächen des Prismas genannt, und die verbleibenden zwei Polygone werden ihre Basen genannt.
Die Unterschiede zwischen einem Prisma und einer Pyramide sind wie folgt:
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Erstens hat die Pyramide nur eine Basis.
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Die Seitenflächen der Pyramiden sind gleichschenklige Dreiecke. Im Gegensatz dazu sind bei den Prismen die Seitenflächen Parallelogramme.
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Pyramiden haben weniger Flächen, Kanten und Scheitelpunkte.
Eigenschaften der Prismen
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Die beiden Grundflächen eines Prismas bestehen aus zwei identischen Polygonen.
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Die Seitenflächen des geometrischen Körpers sind Parallelogramme, rechteckige Flächen.
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Die Seitenkanten sind einander gleich und parallel.
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Das Volumen eines Prismas ergibt sich aus der Multiplikation der Grundfläche mit der Gesamthöhe des Polyeders:
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Die Fläche der Gesamtfläche des Polyeders ist gleich der Summe der Fläche aller seiner Flächen, dh der Summe der Seitenflächen und der doppelten Fläche der Basis.
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Die seitliche Oberfläche eines Prismas kann nach der Formel S=P·l berechnet werden, wobei „P“ der Umfang des senkrechten Schnitts ist, „l“ die Länge der seitlichen Rippe ist.
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Seitenfläche eines geraden Prismas S=P·h, wobei „P“ der Umfang der Grundfläche und „h“ die Höhe der geometrischen Figur ist.
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Alle seitlichen Kanten sind senkrecht zu jedem Querschnitt parallel zur Basis der 3D-Form.
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Die Winkel eines senkrechten Schnitts sind die linearen Winkel der Flächenwinkel an den entsprechenden Seitenkanten.
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Alle Seitenflächen sind senkrecht zu jedem senkrechten Querschnitt, der auf das Element angewendet wird.
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Die Mitte der Basen fällt mit der Symmetrieachse zusammen.
Beispiele für Prismen
Das Polygon an der Basis bestimmt den Namen des Prismas. Einige Beispiele für markante Prismen sind:
Dreieckiges Prisma
Das dreieckige Prisma ist ein Polyeder mit zwei dreieckigen Basen, die durch drei Seitenflächen verbunden sind, die Parallelogramme sind.
Ein dreieckiges Prisma kann kein regelmäßiges Polyeder sein, da nicht alle seine Flächen regelmäßige Polygone (mit gleichen Seiten und Innenwinkeln) und identisch sind.
Viereckiges Prisma
Ein viereckiges Prisma ist eine dreidimensionale Form, die aus zwei gleichen und parallelen Vierecken besteht, die als Basen bezeichnet werden, und aus vier Seitenflächen, die Parallelogramme sind.
Das regelmäßige viereckige Prisma hat zwei Quadrate als Grundflächen. Seine Seitenflächen sind gleiche Rechtecke.
Das unregelmäßige viereckige Prisma hat zwei Vierecke, die keine Quadrate sind, als Grundflächen. Fünf Fälle können auftreten: Ihre Grundflächen können Rechtecke, Rauten, Rauten, Trapeze oder Trapeze sein.
Ein Sonderfall ist ein quadratisches Prisma, dessen Grundflächen Quadrate sind.
Fünfeckiges Prisma
Ein fünfeckiges Prisma ist eine Form, die durch zwei gleiche und parallele Fünfecke, die als Basen bezeichnet werden, und durch fünf Seitenflächen, die Parallelogramme sind, erhalten wird.
Dies sind die wichtigsten Merkmale des fünfeckigen Prismas:
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Basen: sind zwei parallele und gleiche Fünfecke.
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Flächen sind die fünf Parallelogramme der Seitenflächen und der beiden Basen; deshalb haben sie sieben Gesichter.
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Höhe: Abstand zwischen den beiden Basen des Prismas. Bei einem geraden Prisma fallen die Länge der Höhe h und die Kanten der Seitenflächen zusammen.
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Es hat zehn Scheitelpunkte, die die Punkte sind, an denen sich drei Flächen des Prismas treffen.
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Kanten: Segmente, an denen sich zwei Flächen des Prismas treffen.
Nach dem Satz von Euler kann die Anzahl der Kanten bekannt sein, indem die Anzahl der Flächen und Eckpunkte bekannt ist. Daher ist die Anzahl der Kanten eines fünfeckigen Prismas 15.
Sechseckiges Prisma
Ein hexagonales Prisma ist ein Polyeder, dessen Oberfläche aus zwei gleichen und parallelen Sechsecken, den sogenannten Basen, und aus sechs Seitenflächen, die Parallelogramme sind, besteht.
Wir können die folgenden Eigenschaften in einem hexagonalen Prisma sehen:
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Seine Basen sind zwei parallele gleiche Sechsecke.
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Es hat sechs Seitenflächen, und alle sind Parallelogramme.
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Ein sechseckiges Prisma hat zwölf Ecken.
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Nach dem Satz von Euler hat es 18 Kanten.
Arten von Prismen
Ein gerades Prisma ist ein Prisma, dessen Seitenkanten und Seitenflächen regelmäßige Polygone sind, die senkrecht zu den Basen stehen. Diese Definition eines Prismas impliziert, dass alle Seitenflächen Rechtecke sind.
Ein regelmäßiges Prisma ist ein gerades Prisma, dessen zwei Basen aus regelmäßigen Polygonen bestehen. Die Seitenflächen dieses Prismentyps sind identische Rechtecke.
Das unregelmäßige Prisma ist ein Polyeder, das aus zwei parallelen und gleichen Flächen besteht, die unregelmäßige Polygone sind, und hat auch Seitenflächen, die Parallelogramme sind.
Schiefe Prismen haben Kanten, die nicht senkrecht zur Basisebene stehen.
