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Geometrie

Was sind feste Formen? Dreidimensionale Körper

Was sind feste Formen? Dreidimensionale Körper

 

Volumenkörper sind dreidimensionale geometrische Formen. Das Hauptmerkmal ist, dass sie drei Dimensionen haben (Höhe, Länge und Breite) und Platz einnehmen.

Im Allgemeinen handelt es sich um 3D-Formen, die Volumen begrenzen oder beschreiben. Die drei Elemente, aus denen dreidimensionale Formen bestehen, sind Flächen, Kanten und Scheitelpunkte.

Wir können einen geometrischen Körper anhand verschiedener Beispiele leicht verstehen. Beispielsweise ist ein Quadrat ein Viereck: eine vierseitige geometrische Figur, die auf einer ebenen Fläche dargestellt wird. Andererseits ist ein Würfel ein Polyeder mit sechs quadratischen Flächen: ein geometrischer Körper mit Höhe, Breite und Länge.

Was ist ein Polyeder?

Polyeder sind ein besonderer Fall von Körperformen, deren Flächen alle Polygone sind. Unter ihnen können wir regelmäßige Polyeder und unregelmäßige Polyeder unterscheiden. 

Ein Polyeder ist das Äquivalent zu jedem Polygon in 2D-Formen in der dreidimensionalen Geometrie.

Regelmäßige Polyeder bestehen aus regelmäßigen Polygonen. Diese Arten von Volumenkörpern können nach der Anzahl der Flächen klassifiziert werden.

Reguläre Polyeder sind die symmetrischsten. Es gibt neun regelmäßige Polyeder: fünf konvexe Polyeder und Vierstern-Polyeder.

Ein konvexes Polyeder ist ein Polyeder, das einen konvexen Körper einbettet; Das heißt, für jedes Punktpaar in der Form ist das sie verbindende Liniensegment vollständig im Festkörper enthalten.

Die fünf konvexen Beispiele sind seit der Antike als platonische Polyeder bekannt. Diese Körper sind die dreieckige Pyramide, Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder.

Ein spezieller Fall von Polyedern: Pyramidenstamm

Was sind feste Formen? Dreidimensionale KörperDer Pyramidenstumpf ist ein Polyeder, der aus zwei parallelen Grundflächen mit gleicher Kantenzahl besteht. Andererseits setzt es sich aus trapezförmigen Seitenflächen zusammen. Die Anzahl der Flächen ist gleich der Anzahl der Kanten der Basen.

Pyramidenstämme werden erhalten, indem eine Pyramide mit einer Zwischenebene parallel zu ihrer Basis geschnitten wird. Der untere Teil ist ein Pyramidenstumpf aus den beiden resultierenden Teilen, und der obere Teil ist immer noch eine Pyramide.

Was sind Prismen?

Ein Prisma ist ein Polyeder mit zwei gleichen ebenen Flächen in parallelen Ebenen. Die verbleibenden Flächen des Prismas sind Parallelogramme, die mit diesen Polygonen gemeinsame Seiten haben. Diese Parallelogramme werden die Seitenflächen des Prismas genannt, und die verbleibenden zwei Polygone werden die Basen genannt.

Das Polygon der Basis bestimmt den Namen des Prismas. Beispiel: Wenn die Böden Dreiecke sind, handelt es sich um ein dreieckiges Prisma.

Basierend auf der Basis können diese Arten von Feststoffen benannt werden als:

  • Dreieckig: Jede Etage hat die Form eines Dreiecks.

  • Viereckig: hat jede der Basen in Form eines Vierecks.

  • Fünfeckig: hat jede der Etagen die Form eines Fünfecks.

  • Sechseckig: hat jede der Basen die Form eines Sechsecks.

  • Achteckig: hat jede der Etagen die Form eines Achtecks.

Was sind feste runde Formen?

Wir definieren runde Körperformen als geometrische Körper mit mindestens einer gekrümmten Fläche. Diese feste Form kann erhalten werden, indem eine flache Form um eine Achse gedreht wird. Daher erhält es manchmal den Namen Revolutionskörper.

Einige Beispiele für feste runde Formen sind:

  • Die Kugel ist die Figur, die entsteht, wenn ein Kreis um eine Achse gedreht wird, die durch den Mittelpunkt geht. In diesem Fall hat es eine einzige gekrümmte Oberfläche und keine Kanten. Außerdem sind alle Punkte auf der Oberfläche gleich weit vom Mittelpunkt der Kugel entfernt.

  • Der Kegel wird erzeugt, indem ein rechtwinkliges Dreieck um einen seiner Schenkel gedreht wird. Diese Figur hat eine einzige flache Fläche, die von einem Kreis gebildet wird.

  • Der Zylinder wird gebildet, indem ein Rechteck um eine seiner Seiten gedreht wird.

Beispiele geometrischer Körper im Alltag

Im wirklichen Leben finden wir viele Objekte mit Formen geometrischer Körper. Hier sind einige Beispiele:

  • Ein Fußball hat die Form einer Kugel.

  • Die Form der Planeten des Sonnensystems.

  • Die Pyramiden von Ägypten. 

  • Ein Kegel, um den Verkehr zu organisieren.

  • Ein Eis in der Waffel.

  • Die Würfel, die in verschiedenen Spielen verwendet werden, sind Würfel.

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Erscheinungsdatum: 16. Januar 2022
Geändert am: 16. Januar 2022