Elektrische Theoreme sind wesentliche Werkzeuge, die es uns ermöglichen, elektrische Schaltkreise effektiver zu analysieren und zu lösen. Bei der Arbeit mit Schaltkreisen, insbesondere solchen mit mehreren Spannungsquellen und Widerständen, kann es verwirrend sein, zu verstehen, wie sie miteinander interagieren.
Diese elektrischen Theoreme liefern uns Strategien zur Vereinfachung dieser Schaltkreise und zur Vereinfachung von Berechnungen.
Superpositionssatz
Wir beginnen mit dem Superpositionssatz, der in linearen Schaltkreisen am häufigsten verwendet wird.
Dieses elektrische Theorem besagt, dass in einem Stromkreis mit mehr als einer Spannungs- oder Stromquelle der Gesamteffekt auf eine Last bestimmt werden kann, indem die Effekte jeder Quelle einzeln addiert werden. Das bedeutet, dass Sie die anderen Quellen „ausschalten“ können, während Sie nur eine analysieren.
Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen Stromkreis mit zwei Spannungsquellen. Um den Strom durch einen Widerstand zu berechnen, müssen Sie zunächst die Wirkung der ersten Quelle und dann die der zweiten bestimmen. Indem man beide Effekte separat berechnet und addiert, erhält man den Gesamtstrom im Widerstand.
Theorem von Thévenin
Ein weiterer wichtiger Satz ist der Satz von Thévenin. Dieser Satz besagt, dass jede lineare Schaltung zu einer Ersatzschaltung vereinfacht werden kann, die aus einer einzelnen Spannungsquelle und einem Reihenwiderstand besteht.
Die Spannungsquelle wird Thévenin-Spannung genannt und der Widerstand ist der Thévenin-Widerstand.
Um den Satz von Thévenin anzuwenden, müssen Sie zunächst:
- Identifizieren Sie die Anschlüsse des Stromkreises, den Sie analysieren möchten.
- Berechnen Sie die Spannung zwischen diesen Anschlüssen, wenn keine Last angeschlossen ist (dies ergibt die Thévenin-Spannung).
- Ermitteln Sie den von diesen Anschlüssen aus gesehenen Ersatzwiderstand und schalten Sie alle Quellen aus (Kurzschlüsse bei Spannungsquellen und offene Stromkreise bei Stromquellen).
- Sobald Sie diese Werte haben, können Sie die ursprüngliche Schaltung durch die Thévenin-Quelle und ihren Widerstand ersetzen, um Ihre Berechnungen zu vereinfachen.
Satz von Norton
Der Satz von Norton ergänzt den Satz von Thévenin. Dieser Satz besagt, dass jede lineare Schaltung durch eine Stromquelle parallel zu einem Widerstand dargestellt werden kann. Diese Quelle wird Norton-Strom genannt und der Widerstand ist der Norton-Widerstand.
Vergleich mit Thévenins Theorem
Der Hauptunterschied zwischen diesen beiden Theoremen besteht darin, dass Thévenins eine Reihenspannungsquelle verwendet, während Nortons eine parallele Stromquelle verwendet.
Allerdings sind beide Theoreme äquivalent und man kann sie mithilfe der entsprechenden Beziehungen ineinander umwandeln. Das bedeutet, dass Sie je nach Situation den Satz wählen können, der für Sie am einfachsten anzuwenden ist.
Theorem der maximalen Kraftübertragung
Der Satz über die maximale Leistungsübertragung besagt, dass der Widerstand der Last gleich dem Ausgangswiderstand des Stromkreises sein muss, um die an eine Last übertragene Leistung zu maximieren. Dieses Theorem ist von grundlegender Bedeutung bei Anwendungen, bei denen es entscheidend ist, die Energiebereitstellung zu maximieren, beispielsweise in Audiosystemen und in der Kommunikation.
Hervorgehobene Implikationen
Dieser Satz hat wichtige praktische Implikationen.
In Situationen, in denen diese Bedingung nicht erfüllt ist, erhält die Last möglicherweise nicht die maximale Leistung, die sie erhalten könnte. Dies kann zu einer schlechten Schaltungsleistung führen.
Daher ist es beim Schaltungsdesign wichtig, den Lastwiderstand zu berücksichtigen, um sicherzustellen, dass die Leistungsübertragung maximiert wird.
Satz von Millman
Der Satz von Millman wird zur Analyse von Schaltkreisen verwendet, die über mehrere parallel geschaltete Spannungsquellen und Widerstände verfügen.
Dieser Satz ermöglicht es uns, die Spannung an einem gemeinsamen Knoten aus den Spannungen und Widerständen der an diesen Knoten angeschlossenen Quellen zu berechnen.
Die Anwendung des Millman-Theorems ist recht einfach. Bei der Berechnung der Spannung am gemeinsamen Knoten werden die Spannung jeder Quelle und der zugehörige Widerstand berücksichtigt.
Satz von Tellegen
Der Satz von Tellegen ist ein Energieerhaltungssatz, der für jeden Stromkreis gilt. Dieser Satz besagt, dass die Summe der Momentanleistungen in einem Stromkreis gleich Null ist. Das heißt, die in einen Knoten eintretende Leistung ist gleich der austretenden Leistung.
Dieser Satz bekräftigt die Idee, dass Energie weder erzeugt noch zerstört wird; es verwandelt sich einfach.
Potenzsatz
Schließlich besagt das Leistungstheorem, dass die Verlustleistung in einem Widerstand gleich dem Produkt aus dem Quadrat des Stroms multipliziert mit dem Widerstand ist.
Um die Leistung in einem Widerstand zu berechnen, können Sie die Formel P=I 2 R verwenden. Das heißt, wenn Sie den durch den Widerstand fließenden Strom und seinen Wert kennen, können Sie bestimmen, wie viel Leistung verloren geht.